"Hemos reafirmado nuestra intención de luchar contra el terrorismo internacional", dijo Lavrov en la conferencia de prensa conjunta ofrecida tras el término de la reunión.
Por su parte Tillerson destacó que tanto Rusia como EEUU coinciden en el desarme nuclear de la península coreana.
Las partes discutieron "cómo encontrar maneras de salir de la espiral de confrontación" y avanzar hacia un "proceso de negociación con el fin de resolver el problema de la desnuclearización de la península Coreana a través de esfuerzos políticos y diplomáticos".
A pesar de que estos son los puntos de más acuerdo, se difiere en las propuestas encaminadas a conseguirlo.
Asad o no Asad
Para Moscú quitar al presidente sirio Bashar Asad es dar alas al terrorismo internacional proporcionándole el control de este país clave del Mediterráneo.
"Es posible luchar contra Daesh y derrocarlo sin tratar de derrocar el régimen, mientras que el derrocamiento del régimen puede saldarse no solo con una victoria frustrada contra Daesh, sino con una derrota", dijo Lavrov.
Senador ruso: romper con #Asad significa entregar #Siria a terroristas https://t.co/lemFewjZik pic.twitter.com/x8FFlIcB2W
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Para EEUU, la solución pasa por el derrocamiento del régimen de Asad al que insiste en acusar sin pruebas del ataque químico en Idlib.
Rusia sospecha que EEUU intenta conseguir este proclamado objetivo mediante su apoyo a los terroristas del Frente Al Nusra (prohibido en Rusia y otros países).
"Siempre les trataron con indulgencia (al Frente al Nusra)", dijo Lavrov al apuntar a "que protegen a Al Nusra para en un cierto momento recurrir al plan B e intentar derrocar por la fuerza al régimen de Bashar Asad".
Declaración de intenciones
Para mejorar el estado actual, Lavrov destacó que cuando Moscú y Washington cooperan "el mundo sale ganando".
En la posterior reunión de Tillerson con el presidente ruso Vladímir Putin, este último mostró al secretario de Estado su intención de revisar la suspensión del memorando sobre coordinación de vuelos, cancelado tras el ataque estadounidense a la base siria de Shairat, como muestra de buena voluntad.
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"Estamos dispuestos a revisar la suspensión", dijo Lavrov en la rueda de prensa al término de las conversaciones.
A su vez la parte norteamericana expresó su disposición a apoyar una investigación internacional sobre el incidente con armas químicas en la localidad de Jan Sheijun en Idlib, demanda que hizo Rusia desde un primer momento.
Además Lavrov justificó el bloqueo ruso a la resolución de la ONU sobre el ataque químico porque "culpa a las autoridades de Damasco sin ninguna prueba", lo que contradice la intención de buscar una investigación imparcial.
Rusia al respecto también insistió en que el incidente ocurrió tras el bombardeo de las autoridades sirias a un almacén en el que los yihadistas guardaban sustancias químicas con fines bélicos.
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Y a su vez Tillerson justificó el ataque a la base siria porque según sus datos Asad está detrás del ataque químico en Idlib.
No obstante, en el futuro se acordó no realizar intromisiones unilaterales en Siria.
"Entendemos que la intención de no inmiscuirse en los asuntos internos de Siria u otros Estados, públicamente declarada por Rusia y EEUU, sigue en vigor", dijo Lavrov.
En el caso de Ucrania reiteraron que los "acuerdos de Minsk de 2015 deben cumplirse".
Al mismo tiempo el ministro ruso destacó el potencial de Rusia y EEUU para ayudar a la comunidad internacional a solucionar los conflictos en Yemen, Libia y buscar las vías para lograr avances en el tema palestino-israelí.
Lavrov, Tillerson y Putin se reunieronel 12 de abril en Moscú.