La nota indica que Trump y Putin acordaron "intensificar el diálogo entre jefes de la diplomacia de los dos países para encontrar variantes que permitan consolidar el alto el fuego y hacerlo sostenible y controlado".
"El objetivo es crear unos requisitos para empezar el proceso verdadero de la solución de la crisis en Siria", precisa el comunicado al explicar que "el ministro de Exteriores de Rusia y el secretario de Estado de EEUU informarán a los líderes sobre los avances logrados en este ámbito".
Putin y Trump "examinaron detalladamente la situación peligrosa en la península coreana, Vladímir Putin llamó a la moderación, así como a la reducción del nivel de tensión", dice el comunicado.
Según la nota, los dos líderes también acordaron cooperar para elaborar "una solución integral" de la crisis en la región.
Los presidentes se pronunciaron por reunirse cara a cara durante la cumbre del Grupo 20 en Hamburgo (Alemania) en julio.
"Vladímir Putin y Donald Trump se expresaron por continuar contactos por teléfono, así como a favor de organizar una reunión personal en el marco de la cumbre del Grupo 20 los días 7 y 8 de julio en Hamburgo", dice el comunicado del Kremlin.
Por su parte la Casa Blanca afirmó que los presidentes abordaron el tema de creación de zonas seguras en Siria y la reducción de las tensiones en este país árabe.
"La conversación fue muy buena, e incluyó la discusión de zonas seguras y de reducción de tensiones para lograr una paz duradera por motivos humanitarios", señala el texto.
"El presidente Trump y el presidente Putin coincidieron en que el sufrimiento en Siria ha durado demasiado y en que todas las partes deben hacer todo lo que puedan para poner fin a la violencia", señala el texto.
La de este 2 de mayo fue la tercera conversación entre los presidentes desde que Trump tomó posesión del cargo el 20 de enero.
La primera vez que Trump y Putin dialogaron fue a finales de enero, y una segunda conversación tuvo lugar a primeros de abril, cuando el mandatario estadounidense le expresó a su par ruso sus condolencias por las víctimas del atentado en el metro de San Petersburgo.