"Nosotros (el gobierno de Estados Unidos) haremos una minuciosa y rápida investigación para averiguar exactamente lo que ha sucedido", dijo Obama el jueves.
El jefe de la Casa Blanca expresó sus condolencias a las familias de los muertos en el ataque.
Cuatro marines murieron el jueves en un ataque lanzado contra las instalaciones de las Fuerzas Navales estadounidenses en Chattanooga.
Los medios comunicaron más tarde que el atacante fue abatido y que se trata de un tal Muhammad Youssef Abdulazeez, de 24 años y oriundo de Kuwait.
El fiscal de EEUU, Bill Killian, calificó lo ocurrido como "acto de terrorismo".
Con anterioridad, los medios informaron de otro tiroteo en Chattanooga, registrado en uno de los centros de reclutamiento del Ejército estadounidense.
La Policía está averiguando si el atacante estaba vinculado con el grupo yihadista Estado Islámico u otros grupos terroristas.