La televisión libanesa Al-Mayadin califica lo ocurrido como un acto terrorista e informa de al menos 13 heridos, según AFP.
La explosión ocurrió cuando el suicida entró en el autobús.
Otro explosivo, colocado cerca del lugar de la tragedia, fue desactivado por zapadores, informó la agencia Sana.
Los peregrinos chiíes, procedentes de Líbano, se dirigían a una mezquita cerca de un mercado medieval en el casco antiguo de Damasco.
El grupo terrorista Frente al Nusra se atribuyó el atentado al haber publicado en Twitter una fotografía del supuesto suicida y del vehículo destruido.
Desde hace una semana, Damasco ha sido objetivo de bombardeos que causaron, según las autoridades, al menos seis muertos y 53 heridos.
El primer ministro de Siria, Wael al Halqi, declaró este domingo que los principales esfuerzos de las autoridades este 2015 se centrarán en limpiar los territorios del país de grupos terroristas, según Reuters.
Desde marzo de 2011 Siria vive un conflicto armado que ya se ha cobrado más de 200.000 vidas, según datos de la ONU.
Las tropas gubernamentales se enfrentan con grupos armados extremistas de diversa índole, entre los que destaca el Estado Islámico.