"Los ministros acordaron mantener el contacto sobre los asuntos importantes de la agenda bilateral e internacional", señaló en un comunicado la Cancillería rusa.
Según el despacho, Lavrov formuló nuevamente ante Tillerson la reclamación de que Washington devuelva a Moscú las instalaciones diplomáticas rusas en territorio de EEUU, que le había "expropiado ilegalmente".
Rusia, subrayó, "se reserva el derecho a la acción judicial y a medidas de respuesta".
"Ambas partes expresaron apoyo a la continuación del diálogo sobre los temas difíciles de las relaciones ruso-estadounidenses que llevan a cabo los vicecancilleres Serguéi Riabkov y Thomas Shannon", dice el texto.
Rusia se abstuvo de tomar represalias durante varios meses, pero al ver que EEUU rehúsa desembargar esas propiedades suspendió a partir del 1 de agosto el acceso de los diplomáticos estadounidenses a una finca y a unos depósitos en Moscú.
A finales de agosto, el Departamento de Estado de EEUU pidió a Rusia desalojar su Consulado General en San Francisco y dos oficinas diplomáticas más, una en Nueva York y la otra en Washington, poniendo como fecha límite el 2 de septiembre.
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El Ministerio ruso de Exteriores cumplió la petición de Washington pero la calificó como un acto hostil y una burda violación del derecho internacional.
La situación en Siria
Serguéi Lavrov y Rex Tillerson abordaron también las zonas de distensión y el proceso de la normalización política en Siria, comunicó la Cancillería rusa.
"Los interlocutores intercambiaron opiniones sobre la situación en Siria, incluidas las perspectivas de cooperación entre Rusia y EEUU para asegurar el funcionamiento de las zonas de distensión y la promoción de la solución política al conflicto", dice el comunicado del ente.
Siria vive desde marzo de 2011 un conflicto armado en que las tropas gubernamentales se enfrentan a grupos armados de la oposición y a organizaciones terroristas.
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Las hostilidades causaron más de 400.000 muertos, según las estimaciones del enviado especial de la ONU, Staffan de Mistura.
La tensión en la península coreana
"Lavrov subrayó que es inadmisible una escalada de tensiones en la península coreana que pueden causar los preparativos militares de Estados Unidos en la región y llamó a resolver las controversias únicamente por métodos diplomáticos", informó en un comunicado la Cancillería rusa.
La tensión se ha incrementado considerablemente en los últimos meses debido a la firmeza de Pyongyang para seguir desarrollando armas nucleares y misiles balísticos, al despliegue del sistema de defensa antimisil estadounidense THAAD en Corea del Sur y a las periódicas maniobras militares de Seúl y Washington en la región.
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Este año, Corea del Norte realizó su sexta prueba nuclear, con una bomba de hidrógeno para ser colocada en misiles intercontinentales y una quincena de pruebas de proyectiles balísticos, incluyendo el lanzamiento de dos supuestos misiles balísticos capaces de alcanzar el territorio de EEUU y dos misiles de alcance intermedio que sobrevolaron la isla japonesa de Hokkaido.
El presidente de EEUU, Donald Trump, afirmó el sábado en su cuenta de Twitter que las negociaciones con Pyongyang han fracasado y que "solo funcionará una cosa", aunque no precisó cuál, en una posible nueva referencia a la opción militar.
El conflicto en Ucrania
El proyecto de ley sobre la reintegración de Donbás, que aprobó en primera lectura el Parlamento ucraniano el viernes pasado, contradice los acuerdos de Minsk, declaró el ministro ruso de Asuntos Exteriores, Serguéi Lavrov.
"El ministro ruso mencionó que el borrador de ley sobre "la reintegración de Donbás" que promueven las autoridades de Kiev contradice claramente los acuerdos de Minsk y socava la solución pacífica", señaló en un comunicado la Cancillería rusa.
El portavoz del Kremlin, Dmitri Peskov, afirmó, cuando la ley fue aprobada el pasado 6 de octubre en primera lectura, que la versión del proyecto es inaceptable porque contradice los acuerdos de Minsk, de los cuales Rusia es firmante y garante.
Moscú, subrayó, considera estos documentos "una base sin alternativas sobre la cual se puede, por lo menos, seguir intentando buscar indicios de solución".
Las hostilidades en la zona han dejado desde abril de 2014 y hasta la fecha más de 10.200 muertos, según estimaciones de la ONU.
Los acuerdos de Minsk, suscritos en septiembre de 2014 y en febrero de 2015, sentaron las bases para una solución política del conflicto pero no han derivado hasta ahora en el cese de la violencia.