"Por primera vez no se cierra una frontera para una votación; está bien, no hay ningún incidente", afirmó en declaraciones reproducidas por el canal de televisión local Globovisión.
El gobernador aseguró que en su estado ya se instalaron 99% de las mesas de votación.
"Con la Constituyente, el pueblo quiere ver un nuevo proyecto económico, político y social, con el fin de poder trabajar por la unión de la patria", dijo Vielma Mora, según recoge Globovisión.
La oposición, que considera ilegal la convocatoria, prometió boicotear la elección.
El Gobierno sostiene que la Constituyente permitirá generar un gran debate nacional para dirimir las diferencias y encontrar una solución a la crisis política, económica y social que enfrenta el país.
Los centros de votación cerrarán a las 18:00 hora local (22:00 GMT) o hasta que terminen de sufragar las personas que continúen en la fila en ese momento.