"Asumo mi responsabilidad, esta derrota es mía", dijo al dirigir una breve alocución a sus partidarios tras conocerse los primeros resultados del escrutinio.
Fillon indicó también que votará en la segunda vuelta por el exministro de Economía Emmanuel Macron, líder del movimiento En Marcha.
"No hay otra elección que votar contra la extrema derecha, por lo que votaré en favor de Emmanuel Macron", manifestó.
Con más del 50% de los votos escrutados, Fillon llega el tercero al reunir el 19,57% de los apoyos, detrás de la líder del Frente Nacional, Marine Le Pen (24,1%), y Macron (22,44%).
Les sigue el líder del movimiento Francia Insumisa, Jean-Luc Mélenchon (18,28%), quien de momento no ha reconocido su derrota.
La segunda vuelta de las elecciones está programada para el 7 de mayo.