"No le gusta hablar con periodistas pero en las negociaciones se comporta de manera excelente", dijo.
La fuente destacó que Tillerson es una persona carismática, calidad en la que "aventaja notablemente" a su predecesor, John Kerry.
El 12 de abril Tillerson y Lavrov sostuvieron conversaciones y luego ambos fueron recibidos durante dos horas por el presidente de Rusia, Vladímir Putin, en el Kremlin.
Las negociaciones, que los dos diplomáticos calificaron como constructivas, se centraron ante todo en Siria.