Erdogan acusa al clérigo de estar detrás del golpe militar del pasado 15 de julio.
El propio Gülen condenó el levantamiento y se desmarcó del mismo, también aseguró que no temía su extradición reclamada por las autoridades turcas.
"Llamo al Gobierno de EEUU a rechazar los intentos de convertir el proceso de extradición en un ajuste de cuentas político", dijo el clérigo islamista en un comunicado difundido el martes.
El opositor calificó como "irresponsable y erróneo" vincularlo con el fallido golpe.
Turquía se está recuperando del frustrado golpe militar que se saldó con 232 muertos y más de 1.500 heridos, según los últimos datos oficiales.
Después de haber aplastado el motín, el Gobierno otomano inició grandes purgas en el Ejército y otros organismos de seguridad y del poder judicial para descubrir a los seguidores de Gülen, a quien señala como promotor de la intentona.