Kerry anunció haber coincidido con el canciller iraní, Mohamad Yavad Zarif, en que las partes "nunca han sido tan cerca del acuerdo", pero al mismo tiempo advirtió de que todavía quedan unas cuestiones más serias para resolver.
Además, subrayó que "ahora las partes se proponen terminar el trabajo en los plazos establecidos (hacia el 7 de julio)".
"Es nuestro objetivo y tenemos la intención de presionar para alcanzarlo", concluyó Kerry.
Irán y el Grupo 5+1 siguen negociando sobre el futuro del programa nuclear iraní.
Las seis potencias pretenden que la República Islámica garantice el carácter civil del programa a cambio del levantamiento de las sanciones impuestas por varios países y la comunidad internacional.
El 30 de junio los negociadores pospusieron el diálogo hasta el 7 de julio.
Ese mismo día la UE y EEUU anunciaron que prolongaban las medidas restrictivas contra Irán también hasta el 7 de julio.