"Mil millones de unidades es un hito inverosímil y estamos orgullosos de que hayamos podido lograrlo", dijo Cook, citado por la agencia MarketWatch.
Un iPhone 6 Plus de 64 GB de color gris es el dispositivo número 1.000 millones vendido por Apple.
La cifra fue alcanzada en noviembre pasado, pero Apple no dijo nada hasta ahora.
Las ventas de 74.600 millones de gadgets Apple se produjeron en el último trimestre de 2014.
De este modo, Apple se suma al club de los 1.000 millones de ventas del que forman parte también McDonald's, con 300.000 millones de hamburguesas vendidas; Taco Bell, con más de 1.000 millones de tacos; Starbucks, con varios miles de millones (la cifra exacta se desconoce) de cápsulas de café para máquinas caseras; los Beatles, con más de 2.000.000 de copias de sus álbumes y Elvis Presley, con 1.000 millones.