Los líderes se dieron la mano junto a las banderas nacionales de los dos países y a un letrero que decía 'Cumbre de Hanói' y luego procedieron a su reunión privada.
A continuación se celebró una pequeña cena en la que Trump estuvo acompañado por el secretario de Estado, Mike Pompeo, el jefe de gabinete en funciones de la Casa Blanca, Mick Mulvaney, el titular de Exteriores de Corea del Norte, Ri Yong-ho, y el principal responsable de la inteligencia norcoreana, Kim Yong-chol.
Donald Trump, declaró que su relación con Corea del Norte es especial.
"Tenemos una relación especial", dijo Trump a la prensa durante la cena.
"Resolveremos muchas cuestiones", señaló.
Además, Trump confía en que sea un éxito su segunda cumbre con Kim Jong-un, comunicó un corresponsal de Sputnik.
"Espero que esta [cumbre] sea tan exitosa como la anterior, e incluso mejor", dijo Trump.
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Además, el mandatario estadounidense calificó de "enorme" e "ilimitado" el potencial económico de Corea del Norte.
"Creo que tendrá un excelente futuro con su país, es un gran líder", afirmó Trump a Kim al asegurar que EEUU "contribuirá a que todo eso sea realidad".
Kim, por su parte, expresó la esperanza de que el encuentro tenga un desenlace satisfactorio para todas las partes.
La reunión privada de los dos líderes se prolongó por 40 minutos, 20 más de lo planeado por la Casa Blanca.
Junto con la reunión privada y la cena de trabajo, las negociaciones del primer día de la cumbre se prolongaron por dos horas y media.
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Según el calendario de la Casa Blanca publicado este 27 de febrero, Trump y Kim celebrarán una ceremonia de firma del acuerdo al concluir su segunda cumbre en la capital vietnamita de Hanói.
"El presidente participa en una ceremonia conjunta de firma de acuerdos con el presidente de la Comisión de Asuntos Estatales de la República Popular Democrática de Corea", indica el calendario.
Trump y Kim comenzarán sus conversaciones este 28 de febrero con un encuentro bilateral de 45 minutos, al que seguirá una reunión de ambos mandatarios ampliada, dijo la Casa Blanca.
Los dos líderes también tendrán un almuerzo de trabajo juntos.
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Antes de partir de Hanói, Trump ofrecerá una conferencia de prensa a las 8:50 GMT, según el calendario.
Tras la primera cumbre entre Trump y Kim, celebrada el 12 de junio de 2018 en Singapur, el líder norcoreano reafirmó su compromiso con la desnuclearización total de la península de Corea, mientras que el presidente de EEUU prometió garantías de seguridad a Pyongyang.
La Guerra de Corea concluyó con la firma de un armisticio entre Corea del Norte y EEUU, que había enviado tropas a ese territorio bajo la bandera de la Organización de las Naciones Unidas.
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Washington ha rechazado todos los intentos de Corea del Norte de suscribir un tratado de paz, hasta que Donald Trump y Kim Jong-un acordaron en su primera cumbre que era necesario formalizar el fin de la guerra.