Los primeros miembros del equipo fueron el teniente coronel Alexandr Kutuzov (principal), el mayor Alexandr Zajarov, Alexéi Sherstniov, Vladímir Galunenko y Valeri Evdokimov, así como los capitanes Alexandr Katashinski y Andréi Makarenko, quienes a lo largo de estos años realizaron cientos de vuelos de demostración.
El grupo de demostración acrobática Strizhí es miembro permanente del salón aeroespacial MAKS, que incluye presentaciones de diversos equipos de uso militar y civil, así como también actividades patrióticas en Rusia como el desfile aéreo sobre la Plaza Roja el Día de la Victoria junto con los Russkie Vitiazi que realizan vuelos en unas aeronaves más pesadas, como los Su-27, Su-30SM y Su-35S.
En estos 29 años, los Strizhí se han ganado el título honorífico de mejor equipo acrobático del mundo y muchos otros reconocimientos. Los pilotos actualizan constantemente sus programas de demostración, añadiendo nuevos elementos de pilotaje en grupo y en solitario.