"La decisión tomada significa responsabilidad ante el pueblo", dijo el secretario general de la formación, Kaja Kaladze, en una comparecencia ante la prensa.
Los diputados opositores exigieron la dimisión de Kobajidze después de que el presidente de la Asamblea Interparlamentaria de la Ortodoxia (AIO), el legislador ruso Serguéi Gavrílov, acudiera el 20 de junio a la sede del Parlamento georgiano en Tiflis para abrir una sesión del organismo internacional.
El mismo 20 de junio un grupo de radicales irrumpió en el Parlamento georgiano y atacó a Gavrílov.
Las delegaciones reunidas en la sede legislativa se vieron obligadas a concluir sus labores antes de lo previsto.
Frente al Parlamento se produjeron choques violentos entre elementos radicales y la policía que dejaron 240 heridos, entre ellos 80 agentes del orden.
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Las fuerzas de seguridad usaron balas de goma y gases lacrimógenos para dispersar a la multitud.
Los manifestantes, a los que se unieron facciones de la oposición, protestan por la visita de la delegación rusa a Georgia y también exigen la dimisión del ministro del Interior, Gueorgui Gajaria.
El propio Gavrílov ha calificado los hechos como una acción planificada que busca empeorar las relaciones entre Rusia y Georgia.
Desveló que los manifestantes tenían preparado de antemano pancartas y recibían instrucciones en inglés.
Georgia rompió relaciones diplomáticas con Rusia en 2008 después de que el país europeo reconociera la independencia de Abjasia y Osetia del Sur, dos antiguas autonomías georgianas.