"No conozco ningún acuerdo del tipo del que informó (el medio estadounidense) NBC", dijo Nauert ante una pregunta de un periodista.
El medio citó a dos altos funcionarios de Washington y a una fuente informada sobre el tema.
Personal de la embajada de EEUU en Turquía vienen asistiendo a Brunson en su defensa, sostuvo Nauert.
El Departamento de Estado seguirá de cerca la audiencia judicial que el pastor tendrá este viernes, añadió.
El secretario de Estado, Mike Pompeo, dijo el miércoles sobre esa audiencia que esperaba una liberación pronta de Brunson, que sería un paso "importante" hacia la mejora de las relaciones entre EEUU y Turquía.
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Brunson debe comparecer este viernes ante un tribunal turco para responder por la acusación de participar en el intento de golpe de Estado de 2017 contra el Gobierno de Recep Tayyip Erdogan.