En su juventud engrosó las filas del Irgún, una milicia judía que combatió a los ingleses para crear un Estado judío en Palestina, lo que finalmente ocurrió en 1948.
Avnery, sin embargo, pronto se convirtió en un pacifista y adquirió una revista para defender sus ideas, Haolam Haze, que dirigió durante cuatro décadas.
Nació en la ciudad alemana de Hannover en 1923, pero a la edad de diez años, solo unos meses después de la victoria electoral de Adolf Hitler de 1933, la familia emigró a la Palestina británica, estableciéndose poco después en Tel Aviv.
En Tel Aviv defendió ideas políticas de la derecha revisionista de Zeev Jabotinsky y en 1938, con solo quince años, se enroló en las milicias derechistas del Irgún.
Tras cinco años de militancia, Avenery abandonó el Irgún y pronto defendió la creación en Palestina de un Estado binacional donde judíos y palestinos vivieran juntos en paz.
Poco después, cuando las Naciones Unidas dispusieron la partición de Palestina, Avnery se opuso. Consideraba que lo válido hubiera sido la creación de un solo Estado.
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En la guerra de la Independencia de 1948, Avnery combatió en las filas judías. Consideraba que esa guerra era una lucha existencial en la que los judíos se jugaban ser o no ser.
En 1950 adquirió, junto con un grupo de amigos, el semanario Haolam Haze, que convirtió en un medio consagrado a la izquierda israelí y defensor de la causa perdida de los palestinos.
Haolam Haze sufrió innumerables ataques con bombas. En 1972, un incendio provocado destruyó completamente sus archivos.
En 1969 fue elegido diputado de la Kneset y repitió cuatro años después. Avnery defendió posiciones progresistas, incluida la defensa de los derechos de los homosexuales, la defensa del matrimonio civil o combatiendo la coacción religiosa.
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Mantuvo contactos con la dirección de la OLP en varias ocasiones desde los años setenta y en 1982, en plena guerra, se reunió en Beirut con Yaser Arafat, un encuentro que causó grandes reacciones hostiles dentro de Israel.
Varios diputados pidieron que se juzgara a Avnery por traición, pero la idea no prosperó. Hasta la muerte de Arafat en 2004, los dos hombres se reunieron en varias ocasiones.
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Avnery dejó dispuesto que quiere que sus restos sean cremados, y dona sus propiedades a grupos pacifistas israelíes.
Este mes de agosto, Avnery sufrió un ataque cerebral del que ya no se repuso. Falleció la pasada noche [el 20 de agosto] en el hospital Ichilov de Tel Aviv.