La televisión británica indica que el funcionario tomó la decisión en medio de los informes sobre su "conducta inapropiada" en el pasado.
Esta semana Fallon admitió públicamente su conducta inapropiada hacia una periodista.
Se trata de la periodista Julia Hartley-Brewer, que reveló que durante una cena en 2002 Fallon le puso la mano en la rodilla, pero que el incidente no pasó de ahí.
El propio Fallon dijo que ya había perdido disculpas por lo ocurrido hace 15 años.
El Ministerio de Defensa del Reino Unido confirmó a Sputnik la renuncia de Fallon.