"Se necesita investigar con el máximo rigor la tragedia", apuntó Klimkin en su cuenta de Twitter.
También hace falta, añadió, garantizarle a la Misión Especial de Observación la seguridad y la libertad de actuación conforme a su mandato.
El ministro ofreció sus condolencias a los familiares del fallecido y aseguró que las autoridades van a proporcionar la asistencia médica necesaria a los heridos.
Por ahora, la OSCE no ha desvelado la identidad de las víctimas, pero varios medios señalaron que, según la información preliminar, el fallecido es un médico estadounidense, y que una de las dos personas heridas es nacional de Alemania.
El diputado ucraniano Antón Gueráschenko, asesor del Ministerio del Interior, la identificó como Ewa Gmelin. Sufrió una contusión, según el consejero, y recibió ayuda médica en un hospital de Lugansk.
Por el momento se desconocen las causas del incidente pero las primeras hipótesis apuntan a la explosión de una mina al paso de la patrulla.
Las milicias de Lugansk, por su parte, dieron a entender que el equipo de la OSCE se habría desviado de la ruta habitual a una carretera secundaria, lo que no permite el mandato de la misión.
Hace tres años, Ucrania lanzó una operación militar en las provincias orientales de Donetsk y Lugansk, donde se proclamaron repúblicas populares en respuesta al violento cambio de gobierno ocurrido en Kiev en febrero de 2014.
Según datos de la ONU, las hostilidades han provocado más de 10.200 muertos.