También añadió que el senador Charles Schumer pronto se unirá al comité y "él puede revisar este asunto a través de la orden regular".
McConnell continuó diciendo que "los rusos no son nuestros amigos".
Por su parte, el equipo de transición del presidente electo, Donald Trump, aseguró este lunes en una conferencia de prensa telefónica que no tenía conocimiento de que el magnate hubiera hablado con McConnell recientemente.
"Pienso que esto claramente es un intento para tratar de ilegitimar la victoria del presidente electo Trump", dijo el portavoz del equipo de transición, Jason Miller.
Por otro lado, expertos en ciberseguridad estadounidenses afirmaron anteriormente que Moscú está implicado en una serie de hackeos que vulneraron en los últimos meses las redes informáticas del Partido Demócrata.
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El Kremlin rechazó su implicación en estos ataques y calificó las acusaciones de "absurdas" y "gratuitas"", que "no tienen nada que ver con la realidad".
Trump asumirá como presidente de EEUU el próximo 20 de enero.