Tras la inspección, la carga será trasladada al enclave palestino que Israel mantiene bloqueado.
"Lady Leyla acaba de anclar en el puerto de Ashdod con ayuda para el pueblo de Gaza y un mensaje de paz y amistad", dice el comunicado de la embajada.
Las relaciones con Israel se enfriaron al llegar al poder en Turquía los islamistas moderados, que dieron un giro a la política exterior del país, apartándose de la integración europea y buscando un mayor acercamiento con el mundo árabe.
El distanciamiento cobró auge tras el incidente de la Flotilla de la Libertad en 2010, cuando los militares israelíes dieron muerte a nueve activistas turcos al interceptar sus barcos que buscaban romper el bloqueo de Gaza.
El martes los dos países sellaron la normalización de sus relaciones.
Lea también: Turquía insiste en levantar el bloqueo a Gaza para normalizar relaciones con Israel