"En las próximas horas se verán resultados positivos del avance de las unidades antiterroristas, los equipos de élite y la policía federal", dijo Rasul a Sputnik.
El portavoz precisó que las tropas iraquíes combaten calle por calle para recuperar el control completo de la ciudad.
La semana pasada los militares iraquíes y las milicias chiíes con el apoyo de los aviones de la coalición internacional liderada por EEUU, iniciaron una operación para recuperar el control de Faluya.
Daesh (autoproclamado Estado Islámico, proscrito en Rusia y otros países) se apoderó en 2014 de la ciudad, situada a 50 kilómetros al oeste de Bagdad.