"La diputada ucraniana y la miembro del Comité para Migraciones, Refugiados y Desplazados de la PACE, Nadezhda Sávchenko, sigue detenida en Rusia lo que representa una flagrante violación de los derechos humanos y un grave caso de persecución política en Rusia", dice el comunicado de Kleinberga.
La relatora también llamó a las autoridades rusas a no dilatar la vista de la causa.
"Insto a las autoridades rusas a hacer lo posible para garantizar en un plazo razonable un juicio justo y público", señaló.
Sávchenko se encuentra en prisión preventiva en Rusia desde junio de 2014, acusada de estar involucrada en la muerte de dos reporteros en el este de Ucrania.
El proceso contra la piloto, que se enfrenta a una pena máxima de 25 años de prisión por estos cargos, comenzó en septiembre en un tribunal de la provincia rusa de Rostov.
Sávchenko confesó en una audiencia que dio instrucciones a la artillería de hacia dónde disparar en Donbás, pero se negó a considerar eso como una corrección del fuego.
La piloto niega además que intentó cruzar ilegalmente la frontera rusa haciéndose pasar por una refugiada.