El político solicitó un encuentro con el presidente del Parlamento para convencerse de que puede contar con su apoyo.
"Ya que Tsipras anunció su dimisión, examinaremos si habrá suficiente confianza con otro Gobierno y otro primer ministro de Syriza", afirmó antes de la reunión.
Según la agencia Ana-Mpa, durante el encuentro con el jefe del Estado heleno Maimarakis obtuvo el mandato para formar el nuevo Gobierno.
En los últimos dos meses, numerosos miembros y aliados de Syriza se rebelaron contra Tsipras por plegarse a las condiciones impuestas por la troika para otorgarle a Grecia el tercer rescate.
El jueves, Tsipras anunció la decisión de abandonar la jefatura del Gobierno griego para allanar el camino a las elecciones anticipadas que, según la prensa, tendrán lugar el próximo 20 de septiembre.
Los anteriores comicios legislativos se celebraron el pasado 25 de enero.