Israel asegura que están en manos del grupo islamista palestino Hamás, aunque éste lo niega.
Mengistu entró en Gaza voluntariamente el pasado mes de septiembre. Lo hizo de noche, saltando la valla que separa Israel de la franja en una playa.
"Consideramos a Hamás responsable de su bienestar (de los desaparecidos). He designado a un representante para coordinar todas las actividades sobre este tema y para estar en contacto con lasн familias", ha explicado Netanyahu en un comunicado.
"Ayer hablé con los padres y los hermanos de Avraham Mengistu y les dije que desde el primer momento en que supimos que se había producido este incidente no hemos escatimado esfuerzos para devolverlo a Israel. Hemos acordado que nos reuniremos pronto", ha contado Netanyahu.
"Espero que la comunidad internacional, que expresa su preocupación por la situación humanitaria en Gaza, emita un llamamiento claro para que liberen a estos ciudadanos y los veamos regresar", ha añadido.
El ministro de Defensa israelí, Moshe Yaalon, se ha reunido con la familia de Mengistu para informarlos sobre las últimas gestiones que Israel ha hecho para intentar que regrese a territorio israelí y ha indicado que está en contacto con la familia del otro desaparecido en Gaza.