Primakov fue jefe de la diplomacia rusa entre 1996 y 1998 y ocupó la jefatura del Gobierno ruso entre 1998 y 1999.
El presidente ruso, Vladímir Putin, expresó sus condolencia por el fallecimiento del político.
"El presidente transmite su profundo pésame a los familiares y amigos de Evgueni Maksímovich", dijo el portavoz del Kremlin, Dmitri Peskov.
Señaló que Primakov deja un "gran legado" tras su fallecimiento.
La destitución del político del cargo del primer ministro, en 1999, fue muy criticada por la población rusa.
Según una encuesta del centro FOM, el Ejecutivo de Primakov logró estabilizar la situación política y económica en el país.