"Ofrecemos a Clarkson tomar parte en el nuevo programa automovilístico", dice el comunicado de la compañía publicado en su portal web.
Precisa que la carta correspondiente fue enviada la víspera a Daniel Rix, agente del presentador, quien aseguró que Clarkson examinará la propuesta.
El proyecto "podría convertirse en el zar de los programas sobre coches de gama baja en Rusia", escribió Rix.
Zvezdá espera negociar el asunto con el expresentador de la BBC a inicios de abril en Moscú.
El miércoles la cadena británica comunicó que no renovará el contrato a Clarkson que expira a finales de este mes.
La estrella de Top Gear, de 54 años, fue suspendido temporalmente mientras se investigaba un altercado que tuvo con el productor Oisin Tymon, presuntamente porque al final del rodaje no había comida caliente.
La pesquisa interna de la BBC confirmó que Tymon sufrió un "ataque físico y verbal sin provocación previa", que duró unos 30 segundos y le causó "inflamaciones y sangrado en el labio".
Top Gear, que estableció un récord Guiness por el mayor número de espectadores y es visto en más de 200 países, se considera uno de los programas más rentables de la BBC.