"Se hará todo lo posible para que los organizadores y los autores de este vil y cínico asesinato sean debidamente castigados", señala un comunicado en su página web.
Además, Putin expresó sus condolencias a la madre de Nemtsov.
Putin subrayó que Nemtsov siempre manifestaba su postura política de forma abierta y la defendía.
El primer ministro ruso, Dmitri Medvédev, también expresó su pésame a la familia y los allegados del opositor ruso.
"Estoy estremecido por el atroz asesinato de Nemtsov", dijo.
Según Medvédev, su muerte es "una gran pérdida para la sociedad rusa, cuyas libertades y valores siempre defendió".
Nemtsov fue asesinado por cuatro disparos por la espalda en un puente a escasos metros Kremlin.
El Comité de Investigación ya abrió expedientes penales por asesinato y circulación ilegal de armas.
