El premio de la Academia de Hollywood en esa categoría lo obtuvo la polaca Ida, del realizador Pawel Pawlikowski, durante la ceremonia celebrada en el teatro Dolby de Los Ángeles.
Leviatán se estrenó en la edición 67º del Festival de Cannes, donde recibió el premio al mejor guión. Luego siguieron una serie de relevantes premios internacionales, incluyendo el Globo de Oro, el Gran Premio del 58º Festival de Cine de Londres, el del Festival de Munich y el galardón principal del foro del cine de la ciudad serbia de Palic.
La reacción ante este filme no ha sido unívoca, yendo desde halagos desmedidos hasta las más crueles críticas.
En tanto, en su patria la cinta ha navegado con muy buena suerte. Solo en el primer día de exhibición recaudó 7,2 millones de rublos (más de 116.600 dólares) pese a existir ya una copia pirata, ampliamente difundida en la red.