"Los suministros de armamento pueden obstaculizar la búsqueda de soluciones", dijo la ministra.
Además llamó a la OTAN, la OSCE y la UE a cooperar en la resolución de la crisis en Ucrania ya que la primera puede garantizar la seguridad ante la "amenaza del Kremlin", la segunda es capaz de asegurar la "transparencia de negociaciones" y la tercera puede "ejercer presión económica" porque una solución militar es inconveniente.
A su vez, Fallon también se pronunció contra suministros de armas letales porque podrían causar la escalada del conflicto en el este del país eslavo.
Subrayó, sin embargo, que no se pueden reconocer "de ninguna manera" las conquistas territoriales que las milicias de Donbás realizaron tras la firma de los acuerdos del Grupo de Contacto en Minsk.
Washington estudia ampliar su ayuda militar a Kiev y suministrar armamento y material de guerra al país eslavo.
Moscú ya ha prevenido a Washington contra el suministro de armas a Ucrania.
Las autoridades de Kiev iniciaron en abril del año pasado una operación militar contra los independentistas del este del país que se negaron a reconocer el golpe de Estado perpetrado en febrero.
Según los últimos datos de la ONU, más de 5.300 civiles han muerto desde el inicio de los enfrentamientos.
Desde el 9 de enero, y tras varios intentos infructuosos de alto al fuego, las hostilidades en el este de Ucrania se intensificaron.