Según testigos presenciales, el vehículo municipal se salió de la calzada y avanzó sin control por la acera, atropellando a decenas de peatones.
El camión cubrió a la deriva unos 200 metros hasta empotrarse con la fachada de un hotel en Gordon Square, en el centro de la ciudad escocesa.
El accidente se produjo a media tarde, con el área abarrotada de gente que estaba de compras navideñas o celebrando las festividades.
La policía descartó que hubiera algo "siniestro" en este accidente de tráfico. "No es un incidente relacionado con terrorismo", señaló el agente Wayne Mawson a los medios británicos.
Los transeúntes vivieron momentos de pánico tratando de escapar del camión descontrolado. Un testigo afirmó que el conductor estaba inclinado sobre el volante, aparentemente inconsciente.
La policía seguía investigando los hechos mientras los servicios de seguridad transportaban a los heridos a diversos centros clínicos de la ciudad.
No es primera vez que Glasgow se ve azotada por un accidente inusual y probablemente sin precedentes.
En noviembre de 2013, un helicóptero policial cayó sobre el tejado de un céntrico bar de la ciudad, matando a diez personas que bebían y escuchaban música en el interior.