"El cardenal Jaime ha fallecido y al comenzar a sentir su ausencia física reviven, junto al afecto agradecido, los recuerdos de su calidad personal y su infatigable celo pastoral", subraya el texto, firmado por el arzobispo Juan de la Caridad García Rodríguez.
Ortega nació en el poblado de Jagüey Grande, provincia de Matanzas, 148 kilómetros al este de la capital, el 18 de octubre de 1936, y en 1956 ingresó en el Seminario Diocesano San Alberto Magno, dirigido por los Padres de las Misiones Extranjeras de Quebec, y estudió Teología en Montreal, Canadá.
Fue ordenado sacerdote el 2 de agosto de 1964 en la Iglesia Catedral de Matanzas, y nombrado vicario cooperador en la ciudad matancera de Cárdenas.
En 1967 fue nombrado párroco de Jagüey Grande su pueblo natal, y en 1969 asumió como párroco de la Iglesia Catedral de Matanzas, atendiendo a la vez la parroquia de Pueblo Nuevo en la ciudad y dos iglesias más del campo, a la vez que ejercía como presidente de la Comisión Diocesana de Catequesis.
El 7 de diciembre de 1978 fue nombrado Obispo de Pinar del Río por el Papa Juan Pablo II, consagrado el 14 de enero de 1979, en la Catedral de Matanzas y el 21 de enero tomó posesión de la diócesis donde desarrollo tres años de trabajo pastoral.
En 1981 fue trasladado a la Arquidiócesis de la capital, donde asumió como Arzobispo en la Santa Metropolitana Iglesia Catedral de La Habana, función que ejerció hasta 2016, después de ser aceptado su retiro.
Fue nombrado cardenal presbítero por el papa Juan Pablo II (1978-2005) el 26 de noviembre de 1994.
Tuvo una destaca labor como Consejero de la Pontificia Comisión para América Latina, además de pertenecer a las Congregaciones para el Clero y para la Pastoral Sanitaria de la Santa Sede, y fue presidente de la Conferencia de Obispos Católicos de Cuba en tres períodos consecutivos (1988-1998), y nuevamente de 2001 a 2004.
A su vez, tuvo una relevante participación en el proceso de normalización de relaciones diplomáticas entre Cuba y Estados Unidos, durante la administración del expresidente Barack Obama (2009-2017).