"Esa posibilidad podría ser factible desde marzo", dijo el alto ejecutivo este 13 de noviembre a la prensa.
Aeroflot fue la última compañía aérea europea que suspendió los vuelos a Damasco en agosto de 2012.
Siria vive desde marzo de 2011 un conflicto en el que las tropas gubernamentales se enfrentan a facciones armadas de la oposición y a grupos terroristas.
Savéliev indicó que para la reanudación de los vuelos Moscú-Damasco debe haber, ante todo, demanda.
"Una cosa es nuestra disposición y otra, que la gente quiera volar", subrayó.
A principios de este mes, el ministro de Transporte de Siria, Ali Hamud, invitó a la aerolínea a regresar al país árabe.
Aeroflot está en el top 20 de las mayores compañías aéreas del mundo.
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El conjunto de aerolíneas que integran el grupo Aeroflot transportó 50,1 millones de pasajeros en 2017.