Las enmiendas evitan que se procese a las personas que por primera vez trasgreden la ley siempre y cuando sus actos "no representen una amenaza grave al orden constitucional y la seguridad del Estado".
"Los actos indicados en la ley serán penalizados si son cometidos por una persona que ya tuvo una sanción administrativa por lo mismo en el transcurso de un año", indica el texto presentado por el mandatario.
La iniciativa sugiere cambiar las severas penas por multas de hasta 20.000 rublos (unos 300 dólares), un máximo de 100 horas de trabajos comunitarios o 15 días de arresto administrativo.
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Los diputados estudiarán las enmiendas presidenciales el próximo 8 de octubre.
Por su parte, el portavoz del Kremlin Dmitri Peskov, afirmó que las enmiendas se realizaron por iniciativa personal de Vladímir Putin.
"Se trata de una iniciativa del presidente; saben que precisamente él dijo que todo debe estar en el marco del sentido común y no convertirse en un marasmo; de hecho, las expresiones del marasmo se corrigen de esta manera", dijo Peskov a la prensa.
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El portavoz presidencial señaló que a veces los ciudadanos que violaron esta ley lo hicieron "sin malicia premeditada alguna, sin darse cuenta ellos mismos".
Peskov afirmó también que ahora no puede responder a la pregunta sobre la posibilidad de amnistiar a los condenados en virtud de la ley.
Según las estadísticas de la Fiscalía, la mayor parte de las causas penales por extremismo se abren precisamente por publicaciones en internet.
Uno de los casos más resonantes es el de una estudiante de 23 años que puede ser condenada a cinco años de prisión por unas imágenes en su cuenta en las redes sociales que podrían ofender a los fieles cristianos.