La emisora de radio LBC había informado previamente de que Lewis había dimitido, pero algunos medios de comunicación desmintieron la información.
"He presentado mi dimisión al primer ministro", escribió en su página de Twitter.
"Un Gobierno decente y responsable se basa en la honestidad, la integridad y el respeto mutuo. Para mi profundo pesar personal, me veo obligado a dejar el Gobierno porque ya no creo que se respeten estos valores", dijo en una carta al primer ministro, cuya copia publicó en Twitter.
La secretaria de Finanzas, Helen Whately, también anunció su renuncia.
"Con sincero pesar renuncio al Gobierno", dijo en Twitter.
En los últimos dos días, más de 40 altos cargos británicos decidieron abandonar sus puestos por haber perdido la confianza en Johnson y por estar en desacuerdo con sus métodos de gestión, entre ellos los titulares de Salud y de Finanzas, Sajid Javid y Rishi Sunak, respectivamente, el ministro de Estado para las Escuelas y el Aprendizaje, Robin Walker, y el ministro para la Infancia y la Familia, Will Quince.
La crisis de confianza en Johnson se agravó tras otro escándalo con el Ejecutivo conservador, cuando la semana pasada trascendió que el diputado Christopher Pincher, partidario de Johnson, en estado de ebriedad, había acosado a dos visitantes de un club de Londres.
Varios políticos afirmaron que Johnson nombró a Pincher para el cargo de coordinador adjunto de la facción parlamentaria conservadora, a pesar de conocer incidentes semejantes en el pasado.
El propio Johnson declaró que no va a dimitir porque cree que eso provocará meses de caos e inestabilidad y, más aún, destituyó al ministro de Cohesión Territorial, Michael Gove, quien previamente había pedido la renuncia del primer ministro.