"Es una victoria que EEUU, Corea del Sur y Corea del Norte lograron juntos y un avance para la gente del mundo entero", dice el comunicado, publicado en la red social Facebook.
"Dejaremos atrás los tiempos oscuros de la guerra y conflictos y daremos inicio a una nueva historia de la paz y la cooperación", dijo.
El presidente de Corea del Sur dijo que su Gobierno trabajará para que los acuerdos logrados se implementen.
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"Cooperaremos estrechamente con EEUU, Corea del Norte y la comunidad internacional", dijo.
Moon subrayó que, como presidente de la República de Corea, está dispuesto a hacerlo todo para "garantizar que se establezca una paz permanente en la península de Corea y una nueva época de prosperidad y coexistencia".
La cita entre los líderes se iba gestando desde inicios de marzo y fue precedida por dos cumbres intercoreanas, las primeras en celebrarse en una década.
La reunión desembocó en la firma de un documento conjunto en el que ambas partes confirmaron su voluntad de establecer unas nuevas relaciones bilaterales.
Kim reafirmó su compromiso con la desnuclearización total de la península coreana, y Trump prometió garantías de seguridad a Pyongyang.