Los temblores se detectaron a las 7.47 hora local en el mar cerca del condado Hualien, en el este de la isla.
El hipocentro se ubicó a la profundidad de 15 kilómetros.
De momento, no hay datos sobre víctimas ni destrucciones.
Más temprano, el Servicio Geológico de EEUU (USGS) informó de un terremoto de magnitud 5,9 se registró cerca de las costas de la República de Fiyi y tampoco provocó daños.