"Concluimos que el recurso no tiene perspectivas reales de éxito y no hay otras razones convincentes para celebrarlo", dictó el lord juez Nicholas Underhill.
Los jueces de apelación rechazaron admitir nuevas pruebas presentadas por la defensa del exprotagonista de la saga Piratas del Caribe, que cuestionaría la veracidad de los testimonios de la también actriz y modelo.
"Rechazamos la solicitud del señor Depp de incluir más pruebas en respaldo de su propuesta", subraya el juez.
El equipo del galán y antihéroe de Hollywood alega que su demanda por difamación contra el diario sensacionalista y el grupo editor News Group Newspapers (NGN) no resultó en un juicio justo y sostiene que han surgido "pruebas nuevas" de que Heard mintió en la vista.
Los abogados de Depp denuncian que su exmujer no donó a una fundación benéfica la totalidad de los siete millones de dólares, que obtuvo en el acuerdo de divorcio.
The Sun acusó a Depp de "maltratar a su mujer" en artículos publicados en 2018.
El juez Andrew Nicol, que presidió el caso original y dictó sentencia el pasado noviembre, consideró "sustancialmente verídico" el contenido y significado de los artículos y aceptó que Depp "golpeó a su mujer causándole heridas sustanciales y, en ocasiones, haciéndole temer por su vida".
El magistrado dio por probado, al nivel exigido en casos civiles, la "gran mayoría" de los incidentes agresivos descritos por la exmujer de Depp en testimonios escritos y en declaraciones orales que tuvieron lugar en el Alto Tribunal de Justicia, de Londres.
El litigio llegó a su fin en Inglaterra con el bloqueo de los jueces de apelación, pero la enconada pelea judicial entre la pareja de actores sigue activa en Estados Unidos.