El Papa aceptó la dimisión del arzobispo este 30 de julio, tras una anterior negativa a dimitir por parte de Wilson.
Cediendo a la presión, el arzobispo presentó finalmente su dimisión al papa Francisco.
Wilson fue sentenciado en mayo pasado a un año de prisión, conmutable a libertad condicional al término de seis meses, pero dijo que apelaría la condena.
La justicia australiana dictaminó que Wilson es culpable del encubrimiento de abusos sexuales contra menores que el sacerdote Jim Fletcher había cometido en el estado de Nueva Gales del Sur en la década de 1970.
Además: Un total de 158 personas vinculadas a la iglesia chilena son investigadas por abuso sexual
El ya exarzobispo de Adelaide es el mayor rango de la jerarquía católica declarado culpable de encubrimiento de pedofilia hasta la fecha.